الجبر الخطي
Linear Algebra
التوصيف العام:
تهدف هذه المادة إلى دراسة المفاهيم الأساسية لـ الجبر الخطي باعتباره أحد أهم مجالات الرياضيات المستخدمة في العلم والهندسة وعلوم الحاسوب.
تركّز المادة على دراسة المصفوفات، المتجهات، الأنظمة الخطية، الفضاءات المتجهية، القواعد والمتجهات الذاتية، وكيفية تطبيق هذه المفاهيم في حل المشكلات التطبيقية وفي تصميم الخوارزميات الحديثة.
يُعد الجبر الخطي أساسًا مهمًا لفهم الذكاء الاصطناعي، تعلم الآلة، معالجة البيانات، الرسوميات الحاسوبية.
الأهداف التعليمية:
بنهاية المقرر يكون الطالب قادرًا على:
فهم المفاهيم الأساسية للمصفوفات والمتجهات.
حل الأنظمة الخطية باستخدام طرق مختلفة (Gauss, Gauss-Jordan).
دراسة الفضاءات المتجهية وتحديد الأساس والبعد.
فهم التحويلات الخطية وتمثيلها بالمصفوفات.
حساب القيم والمتجهات الذاتية للمصفوفات.
تطبيق الجبر الخطي في مشكلات عملية (مثل الرسوميات، تحليل البيانات، الشبكات).
استخدام البرهنة الرياضية والمنطق التحليلي.
المخرجات المتوقعة:
بنهاية المادة يُتوقع من الطالب أن يكون قادرًا على:
التعامل مع المصفوفات والفضاءات المتجهية بكفاءة.
حل الأنظمة الخطية باستخدام طرق جبرية دقيقة.
استخدام الجبر الخطي في تحليل النماذج الرياضية.
فهم التحويلات الخطية وربطها بالمصفوفات.
حساب القيم والمتجهات الذاتية وتفسيرها.
تطبيق الجبر الخطي في مجالات البيانات والذكاء الاصطناعي.
إعداد براهين ومناقشات رياضية منطقية.
